Cartas de Controle Parte 3

Gráficos de Controle de variáveis

Por definição, gráficos de controle de variáveis e um tipo de gráfico que tem como linha central uma média amostral e seus limite são a variabilidade do processo, que pode ser baseada na amplitude ou no desvio padrão.

Gráfico de Controle X (média) e R (Amplitude Média)

Sempre que formos controlar qualquer característica de qualidade devemos monitorar tanto o valor médio quanto sua variabilidade, por isso devemos construir dois gráficos, a gráfico da média e o gráfico da amplitude.

Quando se conhece a média e o desvio padrão do processo, utiliza-se os limites de 3 sigmas para determinar os limites da carta da média que resultam em:

LSC = µ + 3σ/√n

LIC = µ - 3σ/√n

Porem quando esses valores forem desconhecidos devemos estimá-los baseados em amostras preliminares. Recomenda-se o uso de no mínimo 20 a 25 amostras de tamanho n, onde tipicamente n está entre 4 e 6.

Devemos encontrar a média e a amplitude de cada amostra m e depois tirar a média geral e a amplitude geral das m amostras e baseado nisso iremos construir nossos gráficos, para o gráfico da média temos:

LSC = X+ A₂R

LC = X

LSC = X- A₂R

O valor de A₂ é tabelado e mostrado na Tabela 3.

Para a carta de amplitude temos que os limites são:

LSC = D₄R

LSC = R

LSC = D₃R

Onde D₃ e D₄ são tabelados conforme  da parte 4 deste artigo.

Caso o gráfico da média tenha um ponto fora de controle, esse dado então deve ser avaliado, se ele representar um dado que estava fora de controle ele deve ser eliminado do conjunto de dados e novos limites devem ser determinados. Se o ponto fora dos limites não pode ser rastreado, então não se sabe se ele estava fora de controle ou não, nesse caso pode se deixar o ponto ou não, porém, independente da ação, deve ter uma justificativa para esse ponto fora ter sido mantido ou retirado. E existe o caso em que o ponto fora do limite estava dentro da variabilidade do processo porém, o processo necessita ajustes, então nesse caso é aconselhável manter o ponto e realizar melhorias no processo.

Gráfico de Controle X (Média) e S (Desvio padrão Médio)

O Gráfico da média e do desvio padrão é geralmente utilizado quando temos grupos amostrais grandes (>10), pois assim temos um dados mais real e com menor variabilidade, menor essa que pode ser insensível ao R e por isso a necessidade de um desvio padrão pois ele sente as menores variações das n observações das amostras.

O Gráfico de média e desvio-padrão é mais utilizada em processo onde os dados são coletados e plotados online, pois o calculo é um pouco mais demorado.

Para a construção desse tipo de carta faremos uso da Tabela 3, para o gráfico da média temos:

LSC = X+ A₃S

LC = X

LSC = X- A₃S

Para a carta de Desvio-Padrão temos que os limites são:

LSC = B₄S

LSC = S

LSC = B₃S

Gráficos de controle da medidas individuais (am)

É um gráfico de controle onde fica muito difícil o controle de amostras com tamanho n>1, ou seja cada amostra possui uma única unidade, como por exemplo, um laboratório onde a produção de lotes de controle são para uso em uma única batelada, ou numa linha de produção de manufatura onde a matéria prima é mensurada para a produção de uma única peça, ou ainda, a variação do processo está ligada ao instrumento de análise e não do processo devido a variação extremamente baixa do processo. Nessas situações é necessário o uso de gráficos de controle para medidas individuais.

Nesse tipo de gráfico, a utilização do desvio padrão para a determinação dos limites seria inviável pois os limites seriam próximos demais da linha central inviabilizando a carta.

Nesse caso utiliza-se a média móvel para determinar os limites da carta. Média móvel é a diferença entre os valores de duas amostras consecutivas. Os valores tabelados para esse tipo de gráfico é utilizando n=2, e a partir daí montamos os gráficos como descrito abaixo:

LSC = X+ 3*am/d₂

LSC = am

LSC = X- 3*am/d₂

Para o gráfico das amplitudes móveis temos:

LSC = D₄am

LSC = am

LSC = D₃am

continua...

Cartas de Controle Parte 2

Parte 2 do Artigo sobre Carta de Controle

Projetando um gráfico de Controle

Vamos ilustrar a construção de um Gráfico ou Carta de Controle. Imaginem que um processo onde as amostras tem em média 250mm de espessura com um desvio-padrão de 10mm por amostra e se tira uma única amostra por lote. Devemos então baseado na média e no desvio-padrão determinar os limites da carta da seguinte maneira:

LSC = 250 + 3*10 = 280mm

LIC = 250 - 3*10 = 220mm

Se tivéssemos uma amostra com 5 unidade por lote deveríamos tirar o desvio-padrão da média amostral, ou seja, a média do desvio das 5 amostras teríamos o valor de 4,47.

Logo nossos limites seriam:

LSC = 250 + 3*4,47 = 263,4mm

LIC = 250 - 3*4,47 = 236,6mm

Nosso gráfico está pronto, agora temos uma carta como a de baixo e com os dados já lançados.

O valor 3 utilizado para calcular os limites da carta vem da tabela estatística que indica a porcentagem de amostra dentro desses limites, e nesse caso estamos dizendo que apenas 0,0027% da amostras devem estar fora dos limites de 3 sigmas.

Gráfico 1: Carta de Controle de Shewhart

Padrões de comportamento de Gráficos de controle

Cartas de controle são utilizados para manter o processo sob controle estatístico, porem, nem sempre o processo está sob controle apenas porque todos os pontos estão dentro dos limites de controle, o processo pode apresentar algum tipo de tendência indicando que o mesmo não está sob controle, entretanto algumas vezes fica difícil perceber tais padrões quando não se tem conhecimento do processo e para isso existem algumas regras que indicam se o processo está tendencioso ou não aleatório da forma que deveria, e segundo Montgomery, 2003 são eles:

• Um ponto fora dos limites de controle (3 sigmas);
• Dois de três pontos consecutivos caírem além do limite de 2 sigmas;
• Quatro de cinco pontos consecutivos caírem a uma distância de 1 sigma ou além da linha central;
• Oito pontos consecutivos caírem do mesmo lado da linha central

O Standard, 2012 nos dá parâmetros semelhantes aos parâmetros de Montgomery, 2003 com a diferença dele ser voltado para análises químicas.

Mas cada responsável pelo processo deve ficar atento a seus próprios padrões de comportamento como cartas com comportamentos cíclicos, quedas ou aumentos bruscos nos pontos, ou qualquer outro comportamentos não aleatório. E mais do que reconhecer os padrões, deve saber o que originou tais comportamentos para dessa forma resolver o problema.

Continua...

Cartas de Controle parte 1

Cartas de Controle

Devido a extensão do tema Carta de Controle, este artigo será dividido em quatro partes.

Cartas de Controle ou Gráficos de Controle como são conhecidos, são ferramentas que auxiliam a manutenção e ou melhoria do processo, informando constantemente a variabilidade do processo e podendo detectar e caracterizar possíveis causas de instabilidade do processo.

Segundo Montgomery, 2003 “É impraticável inspecionar qualidade em um produto; o produto tem de ser construído corretamente já na primeira vez. O processo de fabricação tem, por conseguinte, de ser estável ou capaz de ser repetido e capaz de operar com pouca variabilidade ao redor do alvo ou dimensão nominal.” ou seja, o processo precisa ser estável para que se tenha todos os produtos de primeira qualidade, então precisamos manter o processo em dia ao invés de focar nas peças pois um processo estável produz peças de qualidade elevada sempre.

O Gráfico de Controle mede a instabilidade do processo, e se este estiver sob controle, ou seja, apenas com sua variabilidade natural ou “ruído de fundo” este está sob controle e todos os pontos do gráfico estão variando dentro dos limites da carta. Esta ferramenta obrigatoriamente deve ser controlada em tempo real, pois diferente do Histograma, que depende de grupos de dados para se formar, o Gráfico de Controle avalia ponto a ponto, ou dado a dado que é lançado no mesmo e quando um dado cai fora dos limites do gráfico, este deve ser avaliado o quanto antes pois, pode ser um lote de matéria prima de baixa qualidade e que deve ser avaliado na hora, pois se os dados forem lançado somente no outro dia não se pode saber se foi a matéria prima, o operador, um pico de energia ou outro fator qualquer.

O pontos da carta de controle deve se comportar de forma aleatória em torno da linha central da carta, se os pontos da carta apresentarem algum tipo de comportamento sistemático ou não aleatório, mesmo que os pontos estejam dentro dos limites da carta, deve-se verificar o processo pois este pode estar começando a apresentar certa tendência que possivelmente levará a problemas futuros, por exemplo, se 10 dos últimos 12 dados estiverem do mesmo lado da linha central, isso pode representar uma falta de calibração do equipamento, ou uma necessidade de ajuste em algum ponto do processo, daí a importância do Fluxograma de Processo falado anteriormente, pois geralmente pode se ter uma idéia de onde vem o problema partindo do Fluxograma.

Um gráfico de controle deve conter as seguintes linhas:

• LC: Linha Central;
• LSC: Limite Superior de Controle
• LIC: Limite Inferior de Controle
• LSA: Limite superior de alerta
• LIA: Limite inferior de alerta

O gráfico mostra também a linha valor teórico, essa linha está ai somente de maneira ilustrativa pois um gráfico somente utiliza a linha central que pode ser um valor teórico ou uma média de valores do processo. Repare também que existe um ponto fora dos limites de controle, esse ponto indica que em algum ponto do processo algo deu errado e deve ser investigado para ver se trata-se de um erro externo ou se é um problema no processo. Geralmente quando é um erro externo como falha do operador, queda de energia ou outro fator qualquer a anomalia é tratada como qualquer outra porém, não se tem muito o que fazer  em função do problema ser algo que muitas vezes está fora do nosso controle, agora se esse ponto representasse uma variação do processo, ai o problema deve ser investigado para encontrarmos a raiz do problema.

A primeira carta de controle foi proposta por Walter A. Shewhart, o gráfico utilizava apenas um Limite Superior Controle e um Limite Inferior de Controle, com a linha central sendo o média doa valores encontrados. Essa carta é utilizada até hoje e é conhecida como Gráfico de Controle de Shewhart.

Existem diversas razões para a grande popularidade das Cartas de Controle, e algumas delas são:

• As cartas de controle são uma melhoria comprovada para melhoria da produtividade;
• As cartas são efetivas na prevenção de defeitos;
• As cartas previnem ajustes desnecessários nos equipamentos;
• As cartas fornecem informação sobre diagnóstico;
• As cartas fornecem informações sobre a capacidade do processo;

Continua na postagem da próxima semana.

Fluxograma de Processo

Fluxograma de Processo

“Uma fotografia vale mais que mil palavras”. Se pudéssemos modificar este antigo provérbio e ampliá-lo um pouco para cobrir os processos nas organizações, ele poderia ser escrito assim: “Um fluxograma vale mais do que mil palavras”. (Aildefonso, 2006)

O Fluxograma é uma ferramenta indispensável para mapear e entender o funcionamento do processo e a ligação entre diferentes processos.

Fluxogramas são indicações do passo a passo do processo para que possamos entendê-lo, melhorá-lo ou mesmo alterá-lo de modo a facilitar o entendimento e a visualização do mesmo. O Fluxograma nos dá a quantidade de etapas percorrida por um produto durante sua produção, como o trabalho flui pelos colaboradores, entre outras coisas.

Os diagramas são elaborados basicamente com símbolos de fácil identificação, para que as etapas do processo sejam prontamente entendidas, ou seja, saber onde é ponto de decisão, inicio, fim, etapa, preparo, manufatura, fluxo, etc. A Figura 1 mostra alguns símbolos que representam o processo: 

Figura 1: Simbologia utilizada na construção de Fluxogramas

 Fonte: SEBRAE, 2005  

O Fluxograma de Processo pode ser utilizado por qualquer organização e em qualquer tipo de processo, por isso existem diversos tipos de fluxogramas para as mais diversas aplicações:

Fluxograma de Blocos ou Diagrama de Blocos: é um fluxograma genérico, sem muita complexidade ou explicação, ele demonstra o processo de maneira simples e lógica.

Fluxograma Vertical ou de Trabalho: utilizado para descrever a rotina de trabalho num determinado setor. É muito utilizado para trabalhos de levantamentos de dados.

Fluxograma administrativo ou de rotinas de trabalho: Muito utilizado na análise e racionalização de fluxo de formulários. É semelhante ao Fluxograma Vertical porém muito mais detalhado, e por isso pode ser subdividido em fluxos mais simples.

Fluxograma Global, de Colunas ou Horizontal: é utilizado na exposição de esquemas ou rotinas sem muita explicação pois as etapas são auto explicativas, e não necessariamente utiliza os símbolos mostrados na Figura 1, pode utilizar imagens ou figuras que representam as etapas do processo já que este tipo de fluxograma deve ser auto explicativo.

Algumas vezes a complexidade do processo não permite mapeá-lo por completo e é necessário dividi-lo em diversos pequenos fluxogramas que devem ser interligados.

Abaixo temos um exemplo de Fluxograma de Blocos de uma empresa de Laminação de PVC.

Figura 2: Fluxograma do processo de Laminação de PVC

Como descrever um processo

Descrição de processo existente:

• Identificar o início e o fim do processo;
• Observar todo o processo do início ao fim;
• Definir todas as etapas do processo;
• Elaborar um rascunho do fluxograma;
• Analisar criticamente o rascunho com todos os envolvidos;
• Melhorar o rascunho de acordo com a análise crítica;
• Comparar o fluxograma com o processo real;
• Datar o diagrama para futuras referencias e utilizações;

Descrição de um novo processo :

• Identificar o início e o fim do processo;
• Visualizar as etapas a serem realizadas no processo (atividades, decisões, entradas e saídas);
• Definir as etapas do processo;
• Elaborar um rascunho do fluxograma;
• Analisar criticamente o fluxograma com as pessoas envolvidas no processo;
• Melhorar o rascunho baseado na análise crítica;
• Datar o diagrama para futuras referências e utilizações.

Mas a real utilidade do fluxograma é entender o processo, isso porque o processo muda lentamente e sua complexidade vai aumentando e gerando acúmulo de tarefas desnecessárias que geram uma queda da produtividade global do processo. Com o fluxograma básico composto de suas principais etapas e sub-etapas nas mãos devemos nos perguntar: “Onde estamos nos desviando do caminho?” ou “qual o motivo de nos desviarmos do caminho?”, e a partir daí podemos determinar diversos parâmetros como quais etapas são desnecessárias, quais nos levam a ter problemas ou potencias problemas.

Colocando em prática

Todo fluxograma é baseado num processo, logo para construir um fluxograma deve-se conhecer minimamente o processo ou ser auxiliado por quem conhece o mesmo. Portanto vamos a algumas dicas de como construir um fluxograma:

Durante a construção do fluxograma é sempre bom ter alguém para ajudar pois é um trabalho complexo, e algumas vezes sub-etapas importantes passam despercebidas.

Peça ajuda de pessoas de todos os níveis da organização, líderes, operadores, gerentes, etc. Cada um vai mostrar a parte que ele vê e entende do processo, e a junção de todos esses conhecimentos vai fazer o fluxograma mais completo, porém, cuidado para não se atropelar com muitas etapas e nem deixar o fluxogramas mais complexo que o processo.

Cuidado com pessoas que “sabem tudo”, essas pessoas podem estar querendo impressionar ou fingir que entendem do assunto porque estão sempre passando por todos os setores da fábrica, então tenha em mente que cada um entende bem do seu próprio setor, e o líder entende bem a fábrica em geral mas não cada setor individualmente.

Com isso basta te ajuda das pessoas certas de cada área que o fluxograma estarácorreto e sucinto.

Referencia

JATOBÁ, Paulo César. As Ferramentas da qualidade - Aprendendo a aplicar para solucionar problemas: BANAS, 2004. Disponível em <www.banasqualidade.com.br>. Acesso em 12/08/2013 as 09:40.

KANAMURA, Alberto Hideki; NETO, Gonzalo Vecina; ARAKI, Paulinho Shiguer; MALIK, Ana Maria. Manual do Programa de Gestão da Qualidade do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo: 2002. Disponível em < http://portalses.saude.sc.gov.br/arquivos/sala_de_leitura/saude_e_cidadania/ed_03/pdf/07_01.pdf >. Acesso em 09/07/2013 as 07:35.

Ferramentas da Qualidade: SEBRAE, 2005. Disponível em: < http://www.dequi.eel.usp.br/~barcza/FerramentasDaQualidadeSEBRAE.pdf>. Acesso em: 12/08/2013, 10:18.

Aildefonso, Edson C. Ferramentas da Qualidade: CEFETES, 2006. Disponível em: <ftp://ftp.cefetes.br/cursos/CodigosLinguagens/EAildefonso/FERRAMENTAS%20da%20QUALIDADE%20I.pdf>. Acesso em: 12/08/2013, 16:40.