Cartas de Controle Parte 4

Gráficos para atributos

Quando temos que monitorar o processo baseado em uma escala não contínua ou não quantitativa, os gráficos apresentados até agora não servem , necessitamos de um tipo de gráfico que meça a qualidade do produto baseado em certos atributos ou quantidade de defeitos, ou ainda em conformidades ou não-conformidades, para isso utilizamos gráficos do tipo para atributos.

Gráfico P ou Gráfico de Proporções

Suponha que uma amostra de tamanho n possua D observações defeituosas, então temos uma fração defeituosa p da amostra como mostrado a seguir:

P = D/n

Temos que a variância de p é dado por:

S^2 = p(1-p)/n

E para utilizarmos os limites da carta a partir da variância de p temos:

LSC = p(médio) + 3 √(p(1-p)/n)

LSC = p(médio)

LSC = p(médio) - 3 √(p(1-p)/n)

Porém, os dados de fração defeituosa é quase sempre desconhecida então os dados devem ser estimados baseados em dados preliminares. Quando p for pequeno, os limites devem ser estimados a partir de tabelas de probabilidade binomiais pois os limites podem ficar estreitos demais, e no caso do LIC, este pode até ser negativo, mas nesse caso, basta considerarmos o LIC zero.

É comum também fazer uso da carta de número de defeitos por amostra ao invés da fração defeituosa, em geral os limites são bem parecidos porém em unidade de valores diferentes.

Gráfico de U ou de Defeitos por Unidade

Esse tipo de gráfico é um tipo de gráfico de atributos que limita a quantidade máxima de defeitos que cada amostra pode contem baseado em dados preliminares, um exemplo é a quantidade de defeitos por metro quadrado de tecido de uma linha de produção de uma tecelagem.

Supondo que uma amostra m com n observações e um total C de defeitos, temos que U é q quantidade de defeitos por unidade:

U=C/n

E os limites de controle desse gráfico são:

LSC = U(médio) + 3 √(U/n)

LSC = U(médio)

LSC = U(médio) - 3 √(U/n)

Quando U médio é pequeno, os limites podem ficar muitos estreitos e o LIC pode vir a se tornar negativo, nesse caso é comum considerá-lo como zero.

Caso todos os pontos estejam dentro dos limites, temos a carta está adequada para uso.

Existem diversos outros tipos de cartas de controle mas que são pouco utilizadas e que não discutiremos aqui, mas que podem ser encontradas em livros e sites especializados.

Os artigos sobre cartas de Controle terminam aqui e iremos explicar o conceito do Ciclo PDCA na próxima postagem.

Diversos exemplos e exercícios podem ser encontrados no treinamento de Ferramentas da Qualidade ministrado por mim (Raul Braghin) com minha empresa que está em processo de abertura.

Referência

MONTGOMERY, Douglas C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 2ed – Rio de Janeiro: LTC, 2003.

Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater – 22^nd Edition, 2012 – Método 1020.B.13-c.

JATOBÁ, Paulo César. As Ferramentas da qualidade - Aprendendo a aplicar para solucionar problemas: BANAS, 2004. Disponível em <www.banasqualidade.com.br>. Acesso em 12/08/2013 as 09:40.

KANAMURA, Alberto Hideki; NETO, Gonzalo Vecina; ARAKI, Paulinho Shiguer; MALIK, Ana Maria. Manual do Programa de Gestão da Qualidade do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo: 2002. Disponível em < http://portalses.saude.sc.gov.br/arquivos/sala_de_leitura/saude_e_cidadania/ed_03/pdf/07_01.pdf >. Acesso em 09/07/2013 as 07:35.

Controle Estatístico de Processo: Portal Action, 2013. Disponível em: <http://www.portalaction.com.br/content/cep-0>. Acesso em: 08/10/2013, 09:30.

Ferramentas da Qualidade: SEBRAE, 2005. Disponível em: < http://www.dequi.eel.usp.br/~barcza/FerramentasDaQualidadeSEBRAE.pdf>. Acesso em: 12/08/2013, 10:18.

Aildefonso, Edson C. Ferramentas da Qualidade: CEFETES, 2006. Disponível em: <ftp://ftp.cefetes.br/cursos/CodigosLinguagens/EAildefonso/FERRAMENTAS%20da%20QUALIDADE%20I.pdf>. Acesso em: 12/08/2013, 16:40.