Cartas de Controle Parte 3

Gráficos de Controle de variáveis

Por definição, gráficos de controle de variáveis e um tipo de gráfico que tem como linha central uma média amostral e seus limite são a variabilidade do processo, que pode ser baseada na amplitude ou no desvio padrão.

Gráfico de Controle X (média) e R (Amplitude Média)

Sempre que formos controlar qualquer característica de qualidade devemos monitorar tanto o valor médio quanto sua variabilidade, por isso devemos construir dois gráficos, a gráfico da média e o gráfico da amplitude.

Quando se conhece a média e o desvio padrão do processo, utiliza-se os limites de 3 sigmas para determinar os limites da carta da média que resultam em:

LSC = µ + 3σ/√n

LIC = µ - 3σ/√n

Porem quando esses valores forem desconhecidos devemos estimá-los baseados em amostras preliminares. Recomenda-se o uso de no mínimo 20 a 25 amostras de tamanho n, onde tipicamente n está entre 4 e 6.

Devemos encontrar a média e a amplitude de cada amostra m e depois tirar a média geral e a amplitude geral das m amostras e baseado nisso iremos construir nossos gráficos, para o gráfico da média temos:

LSC = X+ A₂R

LC = X

LSC = X- A₂R

O valor de A₂ é tabelado e mostrado na Tabela 3.

Para a carta de amplitude temos que os limites são:

LSC = D₄R

LSC = R

LSC = D₃R

Onde D₃ e D₄ são tabelados conforme  da parte 4 deste artigo.

Caso o gráfico da média tenha um ponto fora de controle, esse dado então deve ser avaliado, se ele representar um dado que estava fora de controle ele deve ser eliminado do conjunto de dados e novos limites devem ser determinados. Se o ponto fora dos limites não pode ser rastreado, então não se sabe se ele estava fora de controle ou não, nesse caso pode se deixar o ponto ou não, porém, independente da ação, deve ter uma justificativa para esse ponto fora ter sido mantido ou retirado. E existe o caso em que o ponto fora do limite estava dentro da variabilidade do processo porém, o processo necessita ajustes, então nesse caso é aconselhável manter o ponto e realizar melhorias no processo.

Gráfico de Controle X (Média) e S (Desvio padrão Médio)

O Gráfico da média e do desvio padrão é geralmente utilizado quando temos grupos amostrais grandes (>10), pois assim temos um dados mais real e com menor variabilidade, menor essa que pode ser insensível ao R e por isso a necessidade de um desvio padrão pois ele sente as menores variações das n observações das amostras.

O Gráfico de média e desvio-padrão é mais utilizada em processo onde os dados são coletados e plotados online, pois o calculo é um pouco mais demorado.

Para a construção desse tipo de carta faremos uso da Tabela 3, para o gráfico da média temos:

LSC = X+ A₃S

LC = X

LSC = X- A₃S

Para a carta de Desvio-Padrão temos que os limites são:

LSC = B₄S

LSC = S

LSC = B₃S

Gráficos de controle da medidas individuais (am)

É um gráfico de controle onde fica muito difícil o controle de amostras com tamanho n>1, ou seja cada amostra possui uma única unidade, como por exemplo, um laboratório onde a produção de lotes de controle são para uso em uma única batelada, ou numa linha de produção de manufatura onde a matéria prima é mensurada para a produção de uma única peça, ou ainda, a variação do processo está ligada ao instrumento de análise e não do processo devido a variação extremamente baixa do processo. Nessas situações é necessário o uso de gráficos de controle para medidas individuais.

Nesse tipo de gráfico, a utilização do desvio padrão para a determinação dos limites seria inviável pois os limites seriam próximos demais da linha central inviabilizando a carta.

Nesse caso utiliza-se a média móvel para determinar os limites da carta. Média móvel é a diferença entre os valores de duas amostras consecutivas. Os valores tabelados para esse tipo de gráfico é utilizando n=2, e a partir daí montamos os gráficos como descrito abaixo:

LSC = X+ 3*am/d₂

LSC = am

LSC = X- 3*am/d₂

Para o gráfico das amplitudes móveis temos:

LSC = D₄am

LSC = am

LSC = D₃am

continua...